« Ma vocation est née dans un terreau ecclésial » confie Mgr Drouot, qui a été marqué par ses années de scoutisme, véritable « lieu fondateur et très formateur ». Son appel vocationnel a été marqué par deux évènements, survenus lorsqu'il était étudiant. Une « rencontre personnelle » lors d'une veillée d'adoration, et une confession au cours d'un pèlerinage étudiant vers Chartres.
Né le 6 mars 1976 à Vénissieux, le père Grégoire Drouot grandit dans la région lyonnaise. Après des études d'histoire-géographie et une maîtrise de droit, il entre au séminaire de Paray-le-Monial en 2000. Il étudie également à l'Institut d'études théologiques de Bruxelles à partir de 2003. Il est ordonné prêtre pour le diocèse d'Autun le 1er juillet 2007. Il est ensuite nommé vicaire de la paroisse Saint-Paul-Apôtre de Chalon, puis à la paroisse du Sacré-Cœur-en-Val-d’Or de Paray-le-Monial.
Marqué par sa première expérience en paroisse, dans des quartiers périphériques, Mgr Grégoire Drouot a longtemps œuvré auprès des jeunes, au sein d'abord d'une pastorale, dans puis en étant délégué épiscopal pour la Pastorale des jeunes et des vocations, et délégué de l’évêque pour les mouvements scouts et pour les JMJ. En parallèle, il enseigne à la Maison Saint-François de Sales.
Le père Grégoire Drouot est nommé vicaire général du diocèse d'Autun en 2018. Il est nommé modérateur de la charge pastorale à la paroisse Saint Jean-Baptiste en Bresse (Cuisery). Dernièrement, il était administrateur de la paroisse Notre-Dame-de-Bresse-Finage.
Pour devise épiscopale, Mgr Grégoire Drouot a choisi une citation de l'Évangile de saint Marc : « Confiance, lève-toi ; il t’appelle. ». C'est une véritable « adresse à tous les hommes et les femmes de bonne volontée », souligne-t-il, une « invitation à ne pas se laisser aveugler : soit ressuscité, soit libéré, met-toi joyeusement à la suite du Christ ! »
Mgr Drouot confie comprendre son rôle d'évêque tel que Jésus a transmis leur mission à ses apôtres, qui peut se résumer en ces deux mots : « communion » et « mission ». Un évêque doit montrer de la sollicitude, et « veiller avec soin sur le troupeau qui [lui] est confié ».